如图,已知直二面角 α - P Q - β , A ∈ P Q , B ∈ α , C ∈ β , C A = C B , ∠ B A P = 45 ° , C A 和平面 α 所成的角为 30 ° . (I)证明 B C ⊥ P Q ; (II)求二面角 B - A C - P 的大小.
(本小题满分12分) 当实数 m为何值时,复数 ()在复平面内对应的点, (1)在实轴上? (2)在第四象限? (3)位于轴负半轴上?
三、解答题. (本大题共6题,第17-21题每题12分,第22题14分) 17、(本小题满分12分) 某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗。请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。
如图,在长方体中,,,点在棱上移动,请用空间向量方法计算, (1)当E为AB中点时,求直线DE与平面所成角的余弦值 (2)当等于何值时,二面角的大小为.
设函数. (Ⅰ)若曲线在点(2,)处与直线相切,求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
用分析法证明: