如图,已知直二面角 α - P Q - β , A ∈ P Q , B ∈ α , C ∈ β , C A = C B , ∠ B A P = 45 ° , C A 和平面 α 所成的角为 30 ° . (I)证明 B C ⊥ P Q ; (II)求二面角 B - A C - P 的大小.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若关于x的不等式有实数解,求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知倾斜角为的直线经过点P(1,1). (Ⅰ)写出直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与直线相交于两点,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,B,E,H,D四点共圆,F在AC上,且∠DEC=∠FEC. (Ⅰ)求∠B的度数; (Ⅱ)证明:AE=4F.
(本小题满分12分)设函数 (Ⅰ)设,讨论函数F(x)的单调性; (Ⅱ)过两点的直线的斜率为,求证:.
(本小题满分12分)已知椭圆,左焦点到直线x一y一2=0的距离为,左焦点到左顶点的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线l过点M(2,0)交椭圆于A,B两点,是否存在点N(t,0),使得,若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.