设,且.(1)求的值及的定义域;(2)求在区间[0,]上的最大值.
(本小题满分12分) 在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题: (1)求参赛总人数和频率分布直方图中,之间的矩形的高,并完成直方图; (2)若要从分数在,之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在,之间的概率.
(本小题满分12分) 已知为的三内角,且其对边分别为.若向量,,向量,,且. (1)求的值; (2)若,三角形面积,求的值.
(本小题满分10分)已知函数为偶函数,且在上为增函数. (1)求的值,并确定的解析式; (2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.
(本小题满分10分)某企业拟投资、两个项目,预计投资项目万元可获得利润 万元;投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40 万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?