((本题15分)已知直线l的方程为,且直线l与x轴交点,圆与x轴交两点.(1)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程;(2)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;(3)过M点作直线与圆相切于点,设(2)中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积.
(本题10分) (1)化简; (2),(1)求的值。
数列满足,前n项和. (Ⅰ)写出; (Ⅱ)猜出的表达式,并用数学归纳法证明.
甲、乙两队参加环保知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人答题正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分. (Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望; (Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求.
已知函数的图象在点处的切线与直线平行. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
从装有6个红球、4个白球的袋中随机取出3个球,设其中有个红球,求随机变量的分布列.