已知函数且对于任意实数恒成立。(1)求的值;(2)求函数的最大值和单调递增区间。
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-2x-3与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程; (2)若直线x+y+a=0与圆C交于A,B两点,且AB=2,求实数a的值.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,且,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上. (1)求证:; (2)若,求直线与所成角的 余弦值; (3)若平面与平面所成的二面角为,求的值.
已知圆. (1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程; (2)若圆的半径为4,圆心在直线:上,且与圆内切,求圆的方程.
如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面,分别为的中点. 求证:(1);(2)∥平面.
已知为实数,:点在圆的内部; :都有. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假命题,求的取值范围; (3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.