已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.(1)求抛物线的方程;(2)设过点的直线与抛物线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
已知函数,, (Ⅰ)求函数定义域和值域; (Ⅱ)若函数与函数定义域相同,求函数的值域.
已知函数,为常数且, (Ⅰ)求函数的图像与轴围成的三角形的面积; (Ⅱ)若满足,且,则称为函数的二阶周期点,如果有两个二阶周期点,试确定的取值范围.
已知函数(), (Ⅰ)若,求的最大值及此时的值; (Ⅱ)若函数在区间 上的最小值为4,求实数的值.
已知函数,(其中实数), (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为, 求函数的单调增区间.
已知数列中中, (1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式 (2)若数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.