树德中学的机器人代表队在刚结束的全国总决赛中脱颖而出,取得控制奖全国第一的骄人成绩.该代表队由高二的三名男生和一名女生以及高一的两名男生组成.(1)在赛后的颁奖典礼上,这六位同学排成一排拍照留念,要求女生不站两边,且高一的两名男生不相邻,则这样的排法有多少种?(2)在赛前的宣传活动中,主办方准备将5份不同的宣传资料全部分发给高二的三名男生,则这三个男生每人至少拿到一份的概率为多少?
抛物线的焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的标准方程.
已知p:实数x满足,其中a<0;q:实数x满足且的必要不充分条件,求a的范围.
如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,AA1=,E.F分别是面A1C1.面BC1的中心,求(1)AF和BE所成的角. (2)AA1与平面BEC1所成角的正弦值.
已知双曲线的中心在原点,焦点为F1,F2(0,), 且离心率,求双曲线的标准方程及其渐近线.
生产某种商品x件,所需费用为元,而售出x件这种商品时,每件的价格为p元,这里(a,b是常数)。 (1)写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式; (2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当产品是150件时,所获得的利润最大,并且这时的价格是40元,求a,b的值。