已知函数，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：是上的偶函数；（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
已知，求证．
设是定义在内、以为周期的函数，当时，． （1）求时，的表达式；（2）求，的值．
求方程的解的个数．
求的值．
若函数的最大值为，试确定常数的值．
，其中
是自然对数的底数．
是
上的偶函数；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，求证
．
是定义在
内、以
为周期的函数，当
时，
．
时，
，
的值．
的解的个数．
的值．
的最大值为
，试确定常数
的值．，其中是自然对数的底数．是上的偶函数；的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
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