.如图5(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图5(2)。(1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积;(2)证明:A1B//平面ADC1;
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足.(1)求证:数列为等比数列;(2)若数列满足,为数列的前项和,求证:.
(本小题满分12分)已知函数.(1)判断函数在定义域上的单调性;(2)利用题(1)的结论,,求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围?
(本小题满分10分)已知向量,函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,且,求面积的最大值.
(本题满分13分)设函数满足:都有,且时,取极小值(1)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(3)设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.
(本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为,是它的右焦点,点是椭圆上一点, 的周长等于.(1)求椭圆的方程;(2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点,且(其中为坐标原点),求直线的方程.