某中学经市批准建设分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,分三期完成,经过初步招标淘汰后,确定由甲、乙两建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立完成,必须在建完前一期工程后再建后一期工程,已知甲公司获得第一期,第二期,第三期工程承包权的概率分别是,,.(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率;(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X).
(本小题满分12分)已知圆C过点P(1,1),且与圆M:关于直线对称。 (1)求圆C的方程: (2)设Q为圆C上的一个动点,求最小值;
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足.其中. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求证:数列的前项的和().
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值; (2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知. (1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且,求证:.