(本小题满分10分)如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.(Ⅰ)证明:=;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)条件p: 条件q: (1)若k=1,求(2)若的充分不必要条件,求实数k的取值范围
(本小题12分)已知点P(2,0)及圆C:.(1)若直线过点P且与圆心C的距离为1,求直线的方程.(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数,使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB. 若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(本小题10分)如图,在多面体中,四边形是正方形,∥,,,,.(1)求二面角的正切值;(2)求证:平面平面.
(本小题10分)设圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.
(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.