判断下列命题是否正确.(1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;(2)经过空间任意三点有且只有一个平面;(3)一个角一定是平面图形;(4)在空间两两相交的三条直线必共面.
(本小题满分15分)如图,已知抛物线,过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的切线,并交轴于点,在直线上任取一点,过作垂直轴于点,并交于点,过作直线垂直于直线,并交轴于点。(1)求证:;(2)试判断直线与抛物线的位置关系并说明理由.
(本小题满分15分)已知函数。(1)求的单调区间;(2)函数,求证:时的图象都不在图象的上方.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。(1)若AA1=2,求证:;(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的每项均为正数,首项记数列前项和为,满足.(1)求的值及数列的通项公式;(2)若,记数列前项和为,求证:.
(本小题满分14分)已知向量,其中,函数.(1)求的对称中心;(2)若,其中,求的值.