已知a,b,c,d为实数,且 a 2 + b 2 = 4 , c 2 + d 2 = 16 ,证明 ac + bd ≤ 8 .
写出从a,b,c,d,e中取出2个元素的所有排列和组合.
有10名教师,其中男教师6名,女教师4名 (1)现要从中选2人去参加会议,有多少种不同的选法? (2)现要从中选出男、女教师各两名去参加会议,有多少种不同的选法?
解方程:
A,B,C,D,E五人站成一排: (1)A,B两人相邻的不同排法有多少种? (2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种? (3)A,B都与C相邻的不同排法种数有多少种? (4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?
计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有多少种?