已知a，b，c，d为实数，且 a 2 + b 2 = 4 ， c 2 + d 2 = 16 ，证明 ac + bd ≤ 8 ．
：设锐角三角形的内角的对边分别为，且. （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.
：. (1)若求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小.,并证明你的结论.
：已知函数， （1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围； （2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．
：数列满足：，. （Ⅰ）若数列为常数列，求的值； （Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列单调递减.
：已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x坐标轴上，且经过点,离心率为 （1）求椭圆P的方程： （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
的内角
的对边分别为
，且
.
的大小；（Ⅱ）求
的取值范围.
.
求
的单调区间及
,求
与
的大小.
,并证明你的结论.
，
，且关于
的方程
有两个不同的正数解，求实数
的取值范围；
，
满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与
无关.试求的取值范围．
满足：
，
.
的值；
，求证：
；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列
单调递减.
,离心率为
．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．，，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．
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