(本小题满分12分) 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线交轴于点,交轴于点M,若,求直线的斜率.
在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角β的终边上,点在角终边上.(1)求,,的值;(2)求的值.
(1)计算:;(2)解方程:.
某食品厂定期收购面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.
已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.(1)求双曲线的方程;(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
已知函数在处有极值,其图像在处的切线与直线平行.(1)求函数的单调区间;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.