一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)将方盒的容积表示成的函数;(2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?
已知函数,(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象经过点, 成等差数列,且,求的值.
设函数,(1)若不等式的解集,求的值;(2)若,求的最小值.
(本小题满分12分)设等比数列的前项和为,已知(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,①在数列{}中是否存在三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;②记,求满足的值.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知,两点,且圆的方程为,点为圆上的动点.(1)求过点的圆的切线的方程; (2)求的最大值及其对应的点的坐标.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,,为的中点,为上一点,且.(1)证明:平面;(2)证明:平面;(3)求三棱锥的体积.