、（本小题满分13分）已知等差数列中，且是方程的两根，数列的前项和．（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列的前项的和，并证明
已知函数图象上的点处的切线方程为.（I）若函数在时有极值，求的表达式； （Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且． (1)求的解析式； （2）求函数与所围成图形的面积．
（本小题满分10分）已知数列中，，（）. （1）计算，，； （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
（本小题满分8分）计算．
中，
且
是方程
的两根，数列
的前项和
．
，求数列
的前
项的和
，并证明
图象上的点
处的切线方程为
.（I）若函数
在
时有极值，求
上单调递增，求实数
的取值范围.
的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
．
的解析式；
所围成图形的面积．
中，
，
（
）.
，
，
；
．
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