、(本小题满分13分)已知等差数列中,且是方程的两根,数列的前项和.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前项的和,并证明
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求过点的圆的切线方程;(Ⅲ)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.
已知命题方程表示圆;命题双曲线的离心率,若命题“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,是的中点,是与的交点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面.
已知直线,.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)当时,求直线与之间的距离.