(本小题满分13分)已知是实数,设函数(1)讨论函数的单调性;(2)设为函数在区间上的最小值① 写出的表达式;② 求的取值范围,使得
已知集合 (1)若,求的取值范围 (2)若,求的取值范围
已知且,关于的不等式的解集是,解关于的不等式
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点. (1)求实数的取值范围; (2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且 (1)求数列、的通项公式; (2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由.
双曲线上一点到左,右两焦点距离的差为2. (1)求双曲线的方程; (2)设是双曲线的左右焦点,是双曲线上的点,若, 求的面积; (3)过作直线交双曲线于两点,若,是否存在这样的直线,使为矩形?若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.