某校从高三年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中实数a的值;(2)若该校高三年级共有学生640名,试估计该校高三年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
已知椭圆的中心在原点,准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点 (1)求椭圆方程 (2)求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标
已知双曲线C以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点 (1)求双曲线C的标准方程; (2)若双曲线C的左、右两焦点分别为F1、F2,P为双曲线C左支上一点,若求S△PF1F2
某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物,甲中每两含蛋白质10克,脂肪0.5克和碳水化合物10克;乙中为5克、1克和10克,又甲、乙两种饲料价格分别为5分/两和4分/两,而要求甲、乙两种饲料混合后每份至少含蛋白质100克,脂肪10克和碳水化合物180克,问每份混合饲料中用甲、乙两种饲料各多少两,才能使成本最低?
(1)解不等式 (2)已知x、y满足求的最大值和最小值
已知椭圆 (1)求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程; (2)斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点,求|AB|的长