【2015高考湖南,理20】已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.(1)求的方程;(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向(ⅰ)若,求直线的斜率(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
(本小题满分12分) 已知数列满足,,设数列的前n项和为,令。 (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)判断的大小,并说明理由。
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (Ⅰ)判定AE与PD是否垂直,并说明理由 (Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 为支持2010年广洲亚运会,某班拟选派4人为志愿者参与亚运会,经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人,每位候选人当选志愿者的机会均等。 (1)求女生1人,男生3人当选时的概率? (2)设至少有几名男同学当选的概率为,当时,n的最小值?
(本小题满分10分) 在中,、、分别为角A、B、C的对边,且,,(其中).(Ⅰ)若时,求的值; (Ⅱ)若时,求边长的最小值及判定此时的形状。
选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围。