【2015高考湖南，理20】已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦的长为
．
（1）求的方程；
（2）过点的直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，且
与
同向
（ⅰ）若
，求直线的斜率
（ⅱ）设在点处的切线与
轴的交点为
，证明：直线绕点旋转时，
总是钝角三角形
相关试题
（本小题满分12分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
| 方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
| 甲 |
包月制 |
70元 |
|
| 乙 |
有限包月制（限60小时） |
50元 |
0.05元/分钟（无上限） |
| 丙 |
有限包月制（限30小时） |
30元 |
0.05元/分钟（无上限） |
（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么
范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月
的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T = f (n) =
．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑D在直线
上，求直线AC的方程．
的前
项和为
且
求数列
的前
（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．
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