如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求斜三棱柱的侧棱 的长度.
设,求 (1);(2);(3)
已知关于的方程的两个根为,设函数. (1)判断在上的单调性; (2)若,证明.
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点. (1)设(为原点),求点的轨迹方程; (2)若直线的倾斜角为,求的值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD. (1)求证:AB⊥平面PAD (2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小; (3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式;(2)计算的值.