某市公用电话(市话)的收费标准为:分钟之内(包括分钟)收取元;超过分钟部分按元/分钟加收费。设计一个程序,根据通话时间计算话费。
(本小题满分12分)已知函数-. (Ⅰ)证明是奇函数; (Ⅱ)判断的单调性,并用定义证明; (Ⅲ)求在[-1,2] 上的最值.
(本小题满分12分)如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中, (Ⅰ)求证:AC⊥平面B1D1DB; (Ⅱ)求证:BD1⊥平面ACB1; (Ⅲ)求三棱锥B-ACB1体积.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的零点; (Ⅲ)若函数的最小值为-4,求的值.
(本小题满分12分)如图,空间四边形的对棱、成的角,且,平行于与的截面分别交、、、于、、、. (Ⅰ)求证:四边形为平行四边形; (Ⅱ)在的何处时截面的面积最大?最大面积是多少?
(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值,且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在区间上不单调,求实数的取值范围.