甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左手从甲袋中取球,用右手从乙袋中取球,(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若一次在同一袋中取出两球,如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球,第二次右手再取两球,记两次取球的获得成功的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
已知圆通过不同三点,且直线斜率为, (1)试求圆的方程; (2)若是轴上的动点,分别切圆于两点, ①求证:直线恒过一定点; ②求的最小值.
已知向量,(),函数,且图象上一个最高点为,与最近的一个最低点的坐标为. (1)求函数的解析式; (2)设为常数,判断方程在区间上的解的个数; (3)在锐角中,若,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数, (1)求的值; ( 2) 判断并证明函数的单调性; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知向量=(cos,cos(),=(,sin), (1)求的值; (2)若,求; (3)若,求证:.
如图,在正三棱柱中,点在边上, (1)求证:平面; (2)如果点是的中点,求证://平面.