甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左手从甲袋中取球,用右手从乙袋中取球,(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若一次在同一袋中取出两球,如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球,第二次右手再取两球,记两次取球的获得成功的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
.(满分10分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表:
(I)至多有人排队的概率是多少? (II)至少有人排队的概率是多少
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下: (1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计数据小于30.5的概率。
.求的展开式中的常数项和有理项.
(本小题满分12分) 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点, 求直线方程.