已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点,且椭圆E的离心率是.(1)求椭圆E的方程;(2)过点C(-1,0)的动直线与椭圆E相交于A,B两点.若线段AB的中点的横坐标是,求直线AB的方程.
.(本小题满分14分) 已知。 (1)证明: (2)分别求,; (3)试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
(本小题满分14分) 如图, 在长方体中,过作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为。 (1)求证: (2)判断是否平行于平面,并证明你的结论
(本小题满分14分) 抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点 (1)求抛物线的方程 (2)求弦中点到抛物线准线的距离
(本小题满分12分) 设函数 (1)求的表达式; (2)若,求函数的单调区间、极大值和极小值
(本小题满分12分)的内角所对边长分别为,已知, (1)求的面积 (2)若,求的值