已知中心在坐标原点的椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点,且椭圆E的离心率是.(1)求椭圆E的方程;(2)过点C(-1,0)的动直线与椭圆E相交于A,B两点.若线段AB的中点的横坐标是,求直线AB的方程.
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的。(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?
已知函数。(1)求证:不论为何实数,在R上总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;
设,求函数的值域。
(1)画出函数的图象;(2)利用图象回答:取何值时①只有唯一的值与之对应?②有两个值与之对应?③有三个值与之对应?
设全集,集合。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。