一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的。(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?
已知命题,且,命题,且. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知函数,为正常数. (Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若,且对任意都有,求的的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为, (Ⅰ)按下列要求求出函数关系式: ①设,将表示成的函数关系式; ②设,将表示成的函数关系式; (Ⅱ)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出的最大值.
在中,、、分别是三内角、、的对边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,判断的形状.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求的最小值.