某超市在节日期间进行有奖促销,规定凡在该超市购物满400元的顾客,均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下:奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的4个球(红、黄、黑、白).顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则摸奖停止,否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励.(1)求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率;(2)记为1名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布列和数学期望.
如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M. 求证:①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM
下面三个图中,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在左面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
已知圆,内接于此圆,点的坐标,为坐标原点. (Ⅰ)若的重心是,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值.
如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
求与双曲线有共同渐近线,并且经过点 (-3,)的双曲线方程.