某活动将在辽宁沈阳举行,组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm),身高在175 cm以上(包括175 cm)定义为“高个子”,身高在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”.(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人,再从这5人中选2人,求至少有一人是“高个子”的概率;(2)若从身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中选出男、女各一人,求这2人身高相差5 cm以上的概率.
已知函数.(Ⅰ)当时,求值;(Ⅱ)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零点,在满足上述条件的中,求的最小值.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ) 求函数的单调递增区间.
已知:函数的定义域为,集合. (Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求.
已知函数,其中(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围