某单位决定投资元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价元,两侧墙砌砖,每米造价元,顶部每平方米造价元,试问:(1)仓库面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)讨论的图象与的图象的公共点个数.