某单位决定投资元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价元,两侧墙砌砖,每米造价元,顶部每平方米造价元,试问:(1)仓库面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,AB为的直径,BC、CD为的切线,B、D为切点。 (1)求证:AD//OC; (2)若圆的半径为1,求AD·OC的值。
(本小题满分12分) 已知点,B、C在轴上,且, (1)求外心的轨迹的方程; (2)若P、Q为轨迹S上两点,求实数范围,使,且。
(本小题满分12分) 如图,在几何体中,四边形为矩形,平面,。 (1)当时,求证:平面平面; (2)若与所成角为45°,求几何体的体积。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知关于的不等式。 (1)当时,解上述不等式; (2)如果关于的不等式的解集为空集,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数。 (1)求函数的极大值; (2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围。