已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
(本小题满分10分)已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1,求展开式中x的系数.
在四面体ABCD中,DA⊥面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB.求证:(1)EF⊥DC; (2)平面DBC⊥平面AEF; (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
(本小题满分12分)用0、1、2、3、4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数:(1)奇数; (2)偶数; (3)大于3125的数.
(本小题满分16分)如图,正四棱锥P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC的中点,求证(1)PA∥平面BDE(2)平面PAC 平面BDE