若是定义在上的增函数,且对一切满足.(1)求的值;(2)若解不等式.
(本题12分) 火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。 (Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案; (Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
(本题12分) 已知函数 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)求使时的x取值范围.
(本题10分) 若不等式的解集是. (1)解不等式; (2)b为何值时,的解集R
(本小题满分13分) 已知点F1,F2为椭圆的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以F1,F2为直径的圆,一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A,B。 (1)设的表达式; (2)若求直线的方程; (3)若,求三角形OAB面积的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数 (1)求函数的极值; (2)设函数若函数在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。