(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知,,.(I)设是的中点,求证:; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形 (1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值; (2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
(本小题满分12分) 已知点在直线上,其中 (1)若,求证:数列是等差数列; (2)若,求数列的前项和。
(本小题满分12分) 在中,内角,,的对边分别为,已知, (1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分) 已知向量。 (1)若,求; (2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最大值。
(本小题满分12分) 已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。 若为真,为假,求的取值范围。