如图，在三棱锥中，△是边长为的正三角形，， ，分别为，的中点，，． （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
设数列的前项和为，且满足． （Ⅰ）求出，，，的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并证明．
当实数为何值时，复数在复平面内的对应点： （1）位于第四象限； （2）位于x轴负半轴上； （3）在上半平面(含实轴) ．
已知，，均为正实数，且，求证：．
（1）求证：； （2）已知数列，其中，其前项和为， 求证：.
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为，，，，, （1）求向量； （2）若，求取得最小值时，边上的高.
中，△
是边长为
的正三角形，
， 
，
分别为
，
的中点，
，
． 
平面
；
与平面
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值；
为何值时，复数
在复平面内的对应点：
，
，
均为正实数，且
，求证：
．
；
，其中
，其前
项和为
，
.
，
，
，
，
,
；
，求
边上的高
.
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