(本小题满分12分)某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有
次选题答题的机会，选手累计答对
题或答错题即终止其初赛的比赛：答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为
．
⑴求选手甲可进入决赛的概率；
⑵设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列，并求的数学期望．
(本小题满分12分)
已知△ABO中，延长BA到C，使AC="BA," D是将
分成
的一个分点，DC和OA交于E，设
，
（1）用
表示向量
。
（2）若
，求实数
的值。
(本小题满分12分)
设函数f(x)=cos(2x+
)+sin
x.
（1）求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。
（2）设A,B,C为
ABC的三个内角，若cosB=
，
，且C为锐角，求sinA.
(本小题满分10分)
已知函数f (x)=a+bsinx+2cosx(x∈R)的图象经过点A(0,1),B
.
(1)求函数f (x)的单调递减区间；
(2)由函数y=f (x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由.
甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望
。
和
。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。
粤公网安备 44130202000953号