(本小题满分12分)某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对
题或答错
题即终止其初赛的比赛:答对
题者直接进入决赛,答错
题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同,并且相互之间没有影响,答题连续两次答错的概率为
.
⑴求选手甲可进入决赛的概率;
⑵设选手甲在初赛中答题的个数为,试求
的分布列,并求
的数学期望.
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(本小题满分12分)某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对
题或答错
题即终止其初赛的比赛:答对
题者直接进入决赛,答错
题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同,并且相互之间没有影响,答题连续两次答错的概率为
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⑴求选手甲可进入决赛的概率;
⑵设选手甲在初赛中答题的个数为,试求
的分布列,并求
的数学期望.