(本小题满分14分)如图5，一架飞机原计划从空中
处直飞相距
的空中
处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在处沿与原飞行方向成
角的方向飞行，在中途
处转向与原方向线成
角的方向直飞到达处．已知
．
⑴在飞行路径
中，求
；
⑵求新的飞行路程比原路程多多少
．
(参考数据：
，
)
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的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
(a是常数，a∈R)
的解集．
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．已知曲线
（
为参数），曲线
，将
的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程，曲线
的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段
的最小值，并求此时的P的坐标．
中，
是的∠A的平分线，圆
经过点
与
切于点
，与
相交于
，连结
,
．
；（2）求证：
．
．
在
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点，
，
，使得
、
处的切线互相平行，求证：
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