(附加题,10分)已知函数,数列满足,且.(1)试探究数列是否是等比数列?(2)试证明.
、一个正三棱柱的底面边长是4,高是6,过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面,求这个截面面积。
已知直线及定点P(3,-2)依下列条件求直线l1和l2的方程: (1)l1过点P且l1// l; (2)l2过点P且l2⊥l
如图所示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC
设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。 (1)若用; (2)求证:; (3)设中,外接圆半径为R, 用R表示.(外心是三角形外接圆的圆心)
某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点,已知、. 为了处理三个工厂的污水,现要在△ABC区域内(不包括边界)且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂,并铺设排污管道OA、OB、OC.设,当排污管道总长取最小值时,求的值.