用0,1,2,3,4,5这六个数字:(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
已知椭圆过点离心率,(1)求椭圆方程;(2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.求证:(1)平面;(2)求二面角的余弦值.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(1)求双曲线的标准方程;(2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.