(本小题满分14分)单调函数,.(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;
(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将对该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;其中()(2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形, ,底面 . (1)证明:; (2)求三棱锥的高.
(本小题满分12分)某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)根据频率分布直方图,估计本次数学成绩的平均数;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人分数在的概率.
(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,且.(1)求的值及数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积 求的值.