(本小题满分14分)单调函数,.(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;
如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,,是边长为2的等边三角形,,.(1)求证:底面;(2)求直线与平面所成角的大小; (3)在线段上是否存在一点,使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
2014年索契冬季奥运会,已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行。某校为了普及冬奥会的知识,举办知识竞赛活动.参与者需先后回答两道选择题,问题有三个选项,问题有四个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题可获奖金元,正确回答问题可获奖金元,活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答正确,则继续答题,否则该参与者活动终止,假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生.(1)如果参与者先回答问题,求其恰好获得奖金元的概率;(2)试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.
在中,分别是内角的对边,且,且.(1)求角的大小;(2)若边上高为1,求面积的最小值.
已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*).性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}).(1)求;(2)求.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离.(1)求概率;(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).