，
，设函数
．
的最小正周期与单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
△
，求相关试题
的抛物线的标准方程．如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
（1） 求证：向量为平面
的法向量；
（2） 求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
（3） 将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的大小；
为何值时，
在平面
的重心？
的长方体被截面
所截而得到的，其中
．
；
到平面
中，
，底面
是直角梯形，
是直角，
，求异面直线
与
所成角的大小．
相关知识点
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如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作．
（1） 求证：向量为平面的法向量；
（2） 求证：以为边的平行四边形的面积等于；
（3） 将四边形按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积与的大小．
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