已知二次函数为常数);.若直线1、2与函数的图象以及2,y轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示. (1)求、b、c的值;(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;(3)若问是否存在实数m,使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知向量,求满足的实数的取值范围
设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D。 (1)求点D的坐标; (2)当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。 (3)当时,求△ABC的面积的取值范围。
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点. (Ⅰ)求和平面所成的角的大小; (Ⅱ)证明平面;
已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。
正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切. (1)求棱锥的全面积; (2)求球的直径.