如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:)
如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,∥AE,,,分别为的中点. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求直线和平面所成角的正弦值.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).若直线与圆相切,求实数的值.
已知矩阵, (1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.
已知函数,其中. (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围; (3)已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.
已知数列满足,,,是数列的前项和. (1)若数列为等差数列. ①求数列的通项; ②若数列满足,数列满足,试比较数列前项和与前项和的大小; (2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.