如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径毫米,滴管内液体忽略不计.(1)如果瓶内的药液恰好分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?(2)在条件(1)下,设输液开始后(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为(单位:厘米),已知当时,.试将表示为的函数.(注:)
(本小题满分14分)在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,="3," △ABC的面积为6 (1)求角A的正弦值; (2)求边b、c;
已知.(1)求函数在区间上的最小值;(2)对一切实数,恒成立,求实数的取值范围;(3)证明对一切,恒成立.
设椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为60o,.(1)求椭圆的离心率; (2)如果,求椭圆的方程
张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:)(1)求的解析式;(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
如图,在五面体中,四边形是正方形,平面,∥,, ,。(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅱ)证明⊥平面;(Ⅲ)求二面角的正切值