（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分.）
如图，椭圆
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（1）求实数
的值；
（2）设
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交与
.
①证明：
②记△
，△
的面积分别是
.若
=
，求的取值范围.
相关试题
已知曲线
：
（
为参数），
：
（
为参数）．
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
。 
的图像在
处的切线方程； 
，求函数
在
上的最小值已知直线
与椭圆
相交于
、
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为
，求线段
的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：
[40，50）， 2； [50，60）， 3； [60，70）， 10； [70，80）， 15； [80，90）， 12； [90，100]， 8．
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0．01）
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40，50） |
2 |
|
| [50，60） |
3 |
|
| [60，70） |
10 |
|
| [70，80） |
15 |
|
| [80，90） |
12 |
|
| [90，100] |
8 |
|
| 合计 |
50 |
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
是等边三角形，且平面
为
的中点．
PD；推荐套卷
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