（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分.）
如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求实数的值；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线                   
分别与相交与.
①证明：
②记△，△的面积分别是.若=，求的取值范围.