某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中实数a的值；
(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
相关试题
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
（cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
| 尺寸 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 甲零件频数 |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
| 乙零件频数 |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元.若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
 |
0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0.010 |
 |
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6.635 |
、
、
分别是角
、
、
的对边，且
.
，求△ABC的面积.已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
（2）求出函数的解析式和值域．
的图象过点
．
的值；
，
，求
的值．
．
时，求函数
的极值；
上是减函数，求实数a的取值范围；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．相关知识点
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