如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,.(1)求证:;(2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知命题方程在上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)判断在区间上单调性;(2)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:).
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;(2)已知函数,对于任意,总存在,使得成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数以为切点的切线方程是.(1)求实数,的值;(2)若方程在上有两个不等实根,求实数的取值范围.