(本小题满分12分). 如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,. (1)求证:;(2)求点到平面的距离.
某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:
(1)求; (2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至多有一份得分在之间的概率.
已知函数. (1)求的最小正周期;(2)求的对称中心.
已知实数组成的数组满足条件: ①;②. (Ⅰ)当时,求,的值; (Ⅱ)当时,求证:; (Ⅲ)设,且,求证:.
设是曲线上的任一点,是曲线上的任一点,称的最小值为曲线与曲线的距离. (1)求曲线与直线的距离; (2)设曲线与直线()的距离为,直线与直线的距离为,求的最小值.