(本小题满分12分). 如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:. (1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式; (2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系; (3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由. (参考数据)
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又. (1)求的值域; (2)是否存在实数,使命题和满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.
中内角的对边分别为, 向量且 (Ⅰ)求锐角的大小, (Ⅱ)如果,求的面积的最大值
(本小题满分10分) 已知,为实常数。 (I)求的最小正周期; (II)若在上最大值与最小值之和为3,求的值。