某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关

某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

月人均收入x（元）	300	390	420	504	570	700	746	800	850	1080
月人均生活费y（元）	255	324	330	345	450	520	580	650	700	750

利用上述资料：
（1）画出散点图；
（2）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；
（3）测算人均收入为280元时，人均生活费支出应为多少元？

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在等差数列{a_n}中，公差d=2，a₂是a₁与a₄的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前n项和为T_n，求T_n．

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已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃﹣1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=2n﹣1+a_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和S_n．

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已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．

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下列命题中为真命题的是（）

A．命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题

B．命题“若x＞y，则|x|＞y”的逆命题

C．若k＜5，则两椭圆

与

有不同的焦点

D．命题“若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为（0，1）”的逆否命题

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已知函数f（x）=alnx++x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤．

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