已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1) 若,试用、、表示;(2) 证明:;(3) 若的,,外接圆的半径为,用表示.
已知函数,且。(1)若函数在处的切线与轴垂直,求的极值。(2)若函数在,求实数a的值。
如图所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 为等边三角形,F为ED边上的中点,且,(Ⅰ)求证:CF∥面ABE;(Ⅱ)求证:面ABE ⊥平面BDE;(Ⅲ)求该几何体ABECD的体积。
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
设(1)求,并求数列的通项公式. (2)已知函数在上为减函数,设数列的前的和为,求证:
已知向量且(1)若,求的最大值与最小值(2)若,且是三角形的一个内角,求