设椭圆:的左、右焦点分别是、,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过、两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于、两点,求面积的最大值.
已知向量,且. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.
如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,. (1)求的面积; (2)求船的长.
已知在锐角中,为角所对的边,且. (Ⅰ)求角的值; (2)若,且是锐角三角形,求的取值范围.
已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为. (1)求函数的解析式及其对称轴; (2)求在区间的取值范围.
(本小题满分10分)(选修)已知函数 (1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.