已知函数,,其中的函数图象在点处的切线平行于轴.(1)确定与的关系; (2)若,试讨论函数的单调性; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点()证明:.
已知a>0,求证:﹣≥a+﹣2.
设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求证:a>0且﹣2<<﹣1.
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?
如图所示,设铁路AB=50,B、C之间距离为10,现将货物从A运往C,已知单位距离铁路费用为2,公路费用为4,问在AB上何处修筑公路至C,可使运费由A到C最省?
某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件. (1)求年销售利润y关于x的函数关系式. (2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.