在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．（1）若a＝3，b＝，求c；（2）求的取值范围．
△ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 A - C = 90 ° , a + c = 2 b ，求 C
在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 为平行四边形, ∠ A C B = 90 ° , E A ⊥ 平面 A B C D , E F ∥ A B , F G ∥ B C , E G ∥ A C , A B = 2 E F .
（Ⅰ)若 M 是线段 A D 的中点,求证: G M ∥ 平面 A B F E ; （Ⅱ）若 A C = B C = 2 A E ,求二面角 A - B F - C 的大小．
在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知( cos A - 2 cos C cos B = 2 c - a b ）
（1）求 sin C s i n A 的值
(2) 若 cos B = 1 4 , b = 2 ,求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 3 x + 1 2 , h x = x ．
(I)设函数 F ( x ) = f ( x ) - h ( x ) ，求 F ( x ) 的单调区间与极值； (Ⅱ)设 a ∈ R ，解关于 x 的方程 log 4 [ 3 2 f x - 1 - 3 4 ] = log 2 h a - x - log 2 h 4 - x ；
(Ⅲ)试比较 f 100 h 100 - ∑ k = 1 100 h k 与 1 6 的大小.
椭圆有两顶点 A - 1 , 0 、 B 1 , 0 ，过其焦点 F 0 , 1 的直线 l 与椭圆交于 C , D 两点，并与 x 轴交于点 P ．直线 A C 与直线 B D 交于点 Q ．
（Ⅰ）当 C D = 3 2 2 时，求直线 l 的方程；
（Ⅱ）当点 P 异于 A 、 B 两点时，求证： O P ⇀ · O Q ⇀ 为定值．
，b＝
，求c；
的取值范围．
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