在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 为平行四边形, ∠ A C B = 90 ° , E A ⊥ 平面 A B C D , E F ∥ A B , F G ∥ B C , E G ∥ A C , A B = 2 E F .
(Ⅰ)若 M 是线段 A D 的中点,求证: G M ∥ 平面 A B F E ; (Ⅱ)若 A C = B C = 2 A E ,求二面角 A - B F - C 的大小.
(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点(0,1),且=,求直线的方程.
(本小题满分12分)在几何体ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1 (Ⅰ)求证:DC∥平面ABE; (Ⅱ)求证:AF⊥平面BCDE; (Ⅲ)求证:平面AFD⊥平面AFE.
(本小题满分12分)在中,设内角A,B,C的对边分别为,向量,若 (1)求角的大小; (2)若且,求的面积.
(本小题满分12分)已知等比数列满足。 (1)求数列的通项公式; (2)设,,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知函数。 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递增区间,并写出对称轴方程.