为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量．若向量
，
，且
．（1）求满足上述条件的点
的轨迹方程；（2）设
，问是否存在常数
，使得
恒成立？证明你的结论．相关试题
（本小题满分1
2分）
某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向
乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数
的分布列和数学期望
．
（本小题满分1
2分）
已知函数
（
，
，
）在
取得最大值2，方程
的两个根为
、
，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）将函数
图象上各点的横坐标压缩到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象．当
时，函数
（m、n∈R）的值域是
，求实数m、n的值．
，
，
．
ABC为直角三角形，且
为直角，求实数m的值．已知双曲线
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
（Ⅱ)当
时，求直线的方程；
(Ⅲ)设
（
为坐标原点），求
的取值范围.
, t)，则t ="" ；推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号