已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)(1)将函数解析式写成分段函数的形式,(2)然后画出函数图象,并写出函数的值域;利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
【原创】设数列的前项和为,且满足. 证明:数列是等差数列; 若等差数列的公差,且成等比数列,求数列的前项和.
(本大题满分12分)某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
(1)求、、的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面; (3)若,,求三棱锥的体积.
(本大题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形 (1)求的值及函数的值域; (2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)若函数在区间上的最小值为,求的值.